スケジュール
短期的なスケジュール
- 端末座標系を世界座標系に
- データをとる
- 重力に対する各軸の傾きを出す
- 2次元ベクトルを回転させる
- 3次元ベクトルを回転させる
- 技育CAMP ハッカソン
- テーマ決め
- 開発練習
- 7/9 キックオフ
- 7/16 発表
端末座標系を世界座標系に
方法
- 各軸の加速度データから3次元ベクトルにする
- 回転行列を掛けて回転させる
- 3次元ベクトルから各軸の加速度にする
データをとる
- pixel5 (android)
- phyphox
- 加速度センサー
- 角速度センサー
- z軸正が上(約4秒)
- y軸正が上(約4秒)
- x軸正が上(約4秒)
グラフ
加速度
移動平均フィルター(前後40サンプル)をかけている
角速度
移動平均フィルター(前後40サンプル)をかけている
角度
移動平均フィルターをかけたものを積分したもの
重力に対する各軸の傾きを出す
gravity = math.sqrt(x ** 2 + y ** 2 + z ** 2)
tilt_angle_x = math.degrees(math.acos(x / gravity))
tilt_angle_y = math.degrees(math.acos(y / gravity))
tilt_angle_z = math.degrees(math.acos(z / gravity))
重力に対するそれぞれの軸の傾き
ベクトルを回転させる方法
- 回転行列
- 外積の性質を利用
- クォータニオン
回転行列
回転行列はベクトルに対し始点を基準に回転させる
=> 始点は端末の中心とし、端末座標系を回転させれば世界座標系になるのでは
2次元ベクトルを回転させる
(いきなり3次元は無理があった)
計算方法(2次元)
θrad 回転する場合
$$
Vec^{\prime} =
\begin{bmatrix}
\cos \theta & -\sin \theta \
\sin \theta & \cos \theta \
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x \
y \
\end{bmatrix}
$$
Python
回転行列 R
cos = np.cos(θ)
sin = np.sin(θ)
R = np.array(
[[cos, -sin], [sin, cos]]
)
元のベクトル
vec = [2, 0]
回転後のベクトル
vec_dash = np.dot(R, vec)
グラフ
青を 120deg 回転させた
3次元ベクトルを回転させる
計算方法(3次元)
θrad 回転する場合
x軸周り
$$ Vec_x^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & \cos \theta & -\sin \theta \ 0 & \sin \theta & \cos \theta \ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \ \end{bmatrix} $$
y軸周り
$$ Vec_y^{\prime} = \begin{bmatrix} \cos \theta & 0 & \sin \theta \ 0 & 1 & 0 \ -\sin \theta & 0 & \cos \theta \ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \ \end{bmatrix} $$
z軸周り
$$ Vec_z^{\prime} = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta & 0 \ \sin \theta & \cos \theta & 0 \ 0 & 0 & 1 \ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \ \end{bmatrix} $$
メモ
3次元の回転には ロドリゲスの回転公式 を使えるらしい
- 端末姿勢推定
- クォータニオン
- ロール・ピッチ・ヨー
Kaji, K., Kaneko, M., Ito, N., Naito, K., Chujo, N., Mizuno, T., A PDR Smartphone Application Considering Side/Backward Steps, International Conference on Mobile Computing and Ubiquitous Networking(ICMU2019), 2019.